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在(0,1)区间内任意取两实数,则它们的和大于1/2而小于5/4的概率为_.
在(0,1)区间内任意取两实数,则它们的和大于
1
2
而小于
5
4
的概率为______.
数学
人气:953 ℃
时间:2019-11-13 16:19:18
优质解答
设所取的两个数分别为x,y,则
0<x<1
0<y<1
,其对于的区域是边长为1的正方形,面积为1
记所取的它们的和大于
1
2
而小于
5
4
为事件A,则A:
0<x<1
0<y<1
1
2
<x+y<
5
4
所对应的区域如图所示的阴影部分
其面积为S=1-S
△EBF
-S
OMN
=1-
1
2
×
3
4
×
3
4
-
1
2
×
1
2
×
1
2
=
19
32
∴P(A)=
19
32
故答案为:
19
32
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