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在区间(0,1)内任取两个实数,则这两个实数之和小于0.8的概率是 _ .
在区间(0,1)内任取两个实数,则这两个实数之和小于0.8的概率是 ___ .
数学
人气:698 ℃
时间:2019-10-11 02:34:35
优质解答
设取出两个数为x,y;则
0<x<1
0<y<1
,
若这两数之和小于0.8,则有
0<x<1
0<y<1
x+y<0.8
,
根据几何概型,原问题可以转化为求不等式组表示的区域
0<x<1
0<y<1
x+y<0.8
与
0<x<1
0<y<1
表示区域的面积之比问题,如图所示;当两数之和小于0.8时,对应点落在阴影上,
∵S阴影=
1
2
×0.8×0.8=
8
25
,
故在区间(0,1)中随机地取出两个数,
则两数之和小于0.8的概率P=
8
25
1×1
=0.32
.
故答案为:0.32.
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