如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D. (1)若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是_ (2)若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是_.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D.
(1)若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是______
(2)若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是______.
数学人气:726 ℃时间:2019-08-19 19:13:04
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(1)过点D作DE⊥AB于E,
∵BC=8,BD=5,
∴CD=BC-BD=8-5=3,
∵∠C=90°,AD平分∠BAC,
∴DE=CD=3,
即点D到AB的距离是3;
(2)∵∠C=90°,AD平分∠BAC,
∴DE=CD=6,
∵BD:DC=3:2,
∴BD=6×
=9,
∴BC=BD+CD=9+6=15.
故答案为:3;15.
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