△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos（A-C）+cosB=1，a=2c，则C=（ ） A.π6或5π6 B.π6 C.π3或2π3 D.π3
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos（A-C）+cosB=1，a=2c，则C=（ ）
A.
或
B.
C.
或
D.
A.
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
B.
| π |
| 6 |
C.
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
D.
| π |
| 3 |
数学人气：650 ℃时间：2019-08-22 19:08:03
优质解答
由B=π-（A+C）可得cosB=-cos（A+C）∴cos（A-C）+cosB=cos（A-C）-cos（A+C）=2sinAsinC=1∴sinAsinC=12…①由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC…②①②联解可得，sin2C=14∵0＜C＜π，∴sinC=12结合a=2c即a＞c，得C为...
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