已知：如图,圆O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分角PAB.求证：PA是圆O的切线.

证明：
因为∠ACO=∠PAC+∠APC
因为∠OAC=∠ACO
因为∠BAC=∠PAC
所以∠OAB=∠APC
因为∠BAC+∠PAC+∠APC=90
所以∠OAP=90
思路比较简单,就是抓住∠OAB=∠OPA这个条件进行代换,最终推出∠OAP=90.