P（x）=cosx，Q（x）=（lnx）e-sinx
故原方程的通解为
y=e−
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=e−
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=e-sinx（
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=e-sinx（xlnx-x+C）
求微分方程y′+ycosx=（lnx）e-sinx的通解．
求微分方程y′+ycosx=（lnx）e-sinx的通解．
数学人气：112 ℃时间：2020-02-03 15:58:09
优质解答
所给方程为一阶线性微分方程，且
P（x）=cosx，Q（x）=（lnx）e-sinx
故原方程的通解为
y=e−
P(x)dx[
Q(x)e
P(x)dxPdx+C]
=e−
cosxdx[
(lnx)e−sinxe−
cosxdxdx+C]
=e-sinx（
lnxdx+C）
=e-sinx（xlnx-x+C）
P（x）=cosx，Q（x）=（lnx）e-sinx
故原方程的通解为
y=e−
=e−
=e-sinx（
=e-sinx（xlnx-x+C）
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