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在△ABC中,a=2,cosB=3/5, (1)若b=4,求sinA的值; (2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b和c的值.
在△ABC中,a=2,cosB=
3
5
,
(1)若b=4,求sinA的值;
(2)若△ABC的面积S
△ABC
=4,求b和c的值.
数学
人气:882 ℃
时间:2020-01-28 06:33:19
优质解答
(1)在△ABC中,cosB=
3
5
,
∴sinB=
1−co
s
2
B
=
4
5
,
又∵a=2,b=4,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:
2
sinA
=
4
4
5
,
则sinA=
2
5
;
(2)∵S
△ABC
=
1
2
acsinB=4,a=2,sinB=
4
5
,
∴
1
2
×2c×
4
5
=4,
∴c=5,
由余弦定理得:b
2
=a
2
+c
2
-2accosB=4+25-12=17,
则b=
17
.
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