若a,b,c是△ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则△ABC一定是(  ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

若a,b,c是△ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则△ABC一定是(  )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形
数学人气:947 ℃时间:2020-06-13 10:19:28
优质解答
由已知得,d=
|c|
a2+b2
>1

∴c2>a2+b2,∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
<0

故△ABC是钝角三角形.
故选C.
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