已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC

过A作AE垂直于BC,由勾股定理易得：
AB^2-BE^2=AD^2-DE^2
所以AB^2-AD^2=BE^2-DE^2
由平方差公式 AB^2-AD^2=(BE+DE)(BE-DE)
AB^2-AD^2=BD(BE-DE)
因为AB=AC,所以BE=CE
所以AB^2-AD^2=BD*DC