△GAD中，利用勾股定理可得AE=AG=
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由余弦定理可得 2=
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故选 C．
正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（ ） A.−15 B.265 C.15 D.25
正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（ ）
A. −
B.
C.
D.
A. −
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C.
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数学人气：378 ℃时间：2019-08-20 20:05:19
优质解答
取DD1的中点G，由GA∥BF 且GA=BF 可得∠GAD为AE、BF所成的角，设正方体棱长为1，
△GAD中，利用勾股定理可得AE=AG=
=
． 又EG=
，
由余弦定理可得 2=
+
-2×
×
cos∠EAG，∴cos∠EAG=
，
故选 C．
△GAD中，利用勾股定理可得AE=AG=
由余弦定理可得 2=
故选 C．
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