已知函数f(x)=a/x+lnx-1 a属于R (2)若a>0,且对x∈(0,2e]时,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=a/x+lnx-1 a属于R (2)若a>0,且对x∈(0,2e]时,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
数学人气:746 ℃时间:2020-02-03 14:59:49
优质解答
f'(x)=-a/x²+1/x=(x-a)/x²∴当a≥2e时,f'(x)≤0恒成立,f(x)在(0,2e]上单减当0<a<2e时,易得:f(x)在(0,a)上单减,(a,2e]上单增∵f(x)>0对任意x∈(0,2e]恒成立∴①a≥2e,∴f(x)min=f(2e)>0∴a/2e+ln2e-1...
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