已知函数f(x)=(x-a)lnx (a》0),当x属于 [1,2e]时,|f(x)|≤e恒成立,求实数a的取值范围

当x属于 [1,2e]时,lnx>0
1,若a《1,
f(x)>0,|f(x)|max=|f(x)|x=2e=(2e-a)*ln2e>(2e-1)*ln2e>e恒不成立
2,若a》2e,|f(x)|max=|f(x)|x=2e
=(a-2e)*ln2e《e
化简的a《e*[2+1/(ln2e)]
显然e*[2+1/(ln2e)]》2e
所以2e《a《e*[2+1/(ln2e)]
3,若1