在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点.求证：AB^2=AP^2+BP*PC.
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点.求证：AB^2=AP^2+BP*PC.
数学人气：644 ℃时间：2019-08-26 11:58:52
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以BC为直径作半圆,圆心为BC中点O因为AB=AC,所以,AO⊥BC所以:AB^2=AO^2+BO^2AP^2=AO^2+PO^2AB^2-AP^2=BO^2-PO^2 (1)作DP⊥BC交半圆于D,连BD,CD则PD是直角三角形BDC斜边上的高,所以:PD^2=BP*PC (2)连DO,则在直角三角形...
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