已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根,
已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根,
求m2+n2的最小值
求m2+n2的最小值
数学人气:852 ℃时间:2019-08-19 23:18:39
优质解答
根据韦达定理,得m+n=-2a mn=a2+4a-2因为一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根,所以△=(2a)平方-4*(a2+4a-2)≥0解得a≤1/2因为m2+n2=(m+n)^2-2mn所以m2+n2=4a平方-2*(a平方+4a-2)=2a^2-8a+4=2*(a-2)^2-4...
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