从您的解题过程猜测原题可能是 x->0, lim[ 1/x^2 - (cotx)^2]
错误的原因是等价无穷小只能替换因式,你上面的替换分子就有问题了,分母的替换是正确的.
lim[ 1/x^2 - (cotx)^2]
=lim[ 1/x^2 - (cscx)^2] +1 (利用(cscx)^2 =(cotx)^2+1)
=lim[ (sinx)^2 - x^2] / [x^2* (sinx)^2] + 1 (通分)
=lim[ (sinx)^2 - x^2] / (x^4) + 1 (分母等价无穷小替换)
=lim[ 2sinxcosx - 2x] /(4x^3) + 1(洛必达法则)
=lim[ sin2x -2x] / (4x^3) + 1 (三角公式sin2x=2sinxcosx)
=lim[2cos2x - 2] /(12x^2) + 1(洛必达法则)
= lim(cos2x-1)/ (6x^2) +1
=lim(-2sin2x)/(12x) +1(洛必达法则,也可用等价无穷小)
=lim(-4x)/(12x) +1
=2/3
求极限:lim(1/x2-cot2x)x→0
求极限:lim(1/x2-cot2x)x→0
这么做错在哪:lim(sin2x-x2cos2x)/x2sin2x=lim(x2-x2(1-sin2x))/x4=lim(x2-x2+x4)/x4=1
为什么不能这么求?
这么做错在哪:lim(sin2x-x2cos2x)/x2sin2x=lim(x2-x2(1-sin2x))/x4=lim(x2-x2+x4)/x4=1
为什么不能这么求?
数学人气:136 ℃时间:2019-11-16 16:03:25
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1找规律填数2 3 10 15 26 35 ( )63 82 99
- 2He didn't work hard so he got a poor m in English
- 3已知M、N分别表示不同的单项式,且3x(M-5x)=6x²y³+N,求M、N
- 4已知三角形ABC中,角C=90度,AD为角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长?
- 5用定义法证明sinx/根号X的极限为0
- 6No It took only two hours bu bus 翻译 好人帮帮忙
- 7一块地,划出他的6分之1种白菜,3分之1种萝卜,其他的种西红柿,种西红柿的地战这快地的几分之几?快回答急
- 8帮帮忙1-2+3-4+5-6.1991-1992+1993=?
- 9写赵州桥的说明文!500字左右
- 10用水胶胶东西需要水胶在100℃左右熔化后才能使用,温度再高就容易烧焦失去粘性,所以熬胶时人们用一种双层锅,夹层间装满了水,如图所示,这样就不易,把胶熬焦了,这是为什么?