反证法
假设都不成立,则有
(1+x)/y≥2
(1+y)/x≥2
1+x≥2y
1+y≥2x
相加,得:
2+x+y≥2(x+y)
x+y≤2
与已知条件x+y＞2矛盾
所以假设错误
所以至少有一个成立
若x,y都是正数,且x+y＞2.求证：(1+x)÷y＜2和(1+y)÷x＜2中至少有一个成立
若x,y都是正数,且x+y＞2.求证：(1+x)÷y＜2和(1+y)÷x＜2中至少有一个成立
数学人气：375 ℃时间：2020-06-20 19:33:12
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