设f(x)为可导函数且满足 limx→0 [f(1)-f(1-x)]/2x = -1 ,则曲线y=f(x)在点(1,f(x))处切线的斜率是.

limx→0 [f(1)-f(1-x)]/2x
=1/2limx→0 [f(1)-f(1-x)]/x
=1/2f'(1)
=-1
f'(1)=-2你好，我想问一下如果我上下同时求导的话，那就是limx→0 [f(1)-f(1-x)]/2x=limx→0 {f'(1)+f'(1-x)}/2=-1 =2f'(1)/2=-1 f'(1)=-1这样做为什么不对？不能那样做，因为这个是导数的定义，导数的定义也是极限。