设P为双曲线x2-y212=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则△PF1F2的面积为( ) A.63 B.12 C.123 D.24
设P为双曲线x
2-
=1上的一点,F
1,F
2是该双曲线的两个焦点,若|PF
1|:|PF
2|=3:2,则△PF
1F
2的面积为( )
A. 6
B. 12
C. 12
D. 24
数学人气:361 ℃时间:2019-08-28 13:32:47
优质解答
设|PF
1|=3x,|PF
2|=2x,
则3x-2x=2a=2,解得x=2.
∴△PF
1F
2的三边长分别为6,4,2
.
∵
62+42=(2)2,∴∠F
1PF
2=90°.
∴△PF
1F
2的面积=
×6×4=12.
故选:B.
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