如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,再展平,EF与AC相交于点O,连接AF,CE,求折痕EF的长.
如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,再展平,EF与AC相交于点O,连接AF,CE,求折痕EF的长.
数学人气:423 ℃时间:2019-10-23 07:20:47
优质解答
∵将矩形沿EF折叠,A,C重合,
∴∠AOE=∠D=90°,
又∵∠OAE=∠DAC,
∴△AOE∽△ADC,
∵AD=BC=8,CD=AB=6,
∴AC=
=10,
∴AO=5,
∴
=
,
∴
=
,
解得:EO=
,
∴EF=2EO=
.
故折痕EF的长为
.
我来回答
类似推荐
- 2.如图所示,已知矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形折叠,使C和A重合,折痕为EF,求折痕EF的长.
- 如图:矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将它沿EF折叠,使C与A重合, 求:(1)折痕EF长;(2)若将折叠后的纸片放在桌面上,则纸片覆盖桌面的面积是多少?
- 如图,有一矩形ABCD,AB=6,BC=8,将纸片折叠使B点与D点重合,则折痕EF的长为多少
- 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长.
- 如图,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( ) A.7.5 B.6 C.10 D.5