则SA、SB，SC、PD、PE、PF构成长方体
PS为长方体的对角线
PD=
| 2 |
| 6 |
∴PS=3
故选D
已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为2，1，6，则PS的长度为（ ） A.9 B.5 C.7 D.3
已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为
，1，
，则PS的长度为（ ）
A. 9
B.
C.
D. 3
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A. 9
B.
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D. 3
数学人气：235 ℃时间：2019-08-22 18:16:48
优质解答
设点P作三个面SAB，SAC，SBC的垂线垂足为D、E、F
则SA、SB，SC、PD、PE、PF构成长方体
PS为长方体的对角线
PD=
、PE=1、PF=
∴PS=3
故选D
则SA、SB，SC、PD、PE、PF构成长方体
PS为长方体的对角线
PD=
∴PS=3
故选D
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