得| d |
| sinD |
| e |
| sinE |
| f |
| sinF |
于是，类比三角形中的正弦定理，
在四面体S-ABC中，
我们猜想
| S1 |
| sinα1 |
| S2 |
| sinα2 |
| S3 |
| sinα3 |
如图所示，在三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、SC和底面ABC所成的角分别为a1、a2、a3，三侧面△SBC、△SAC、△SAB的面积分别为S1、S2、S3，类比三角形中的正弦定理，给出空间情
如图所示，在三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、SC和底面ABC所成的角分别为a1、a2、a3，三侧面△SBC、△SAC、△SAB的面积分别为S1、S2、S3，类比三角形中的正弦定理，给出空间情形的一个猜想．
数学人气：733 ℃时间：2019-08-20 21:58:27
优质解答
解 解 在△DEF中，由正弦定理，
得
=
=
．
于是，类比三角形中的正弦定理，
在四面体S-ABC中，
我们猜想
=
=
成立．
得于是，类比三角形中的正弦定理，
在四面体S-ABC中，
我们猜想
我来回答
类似推荐
- 如图，棱锥S-ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角A-BC-S大小的正切值为_．
- 一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1，6，3，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为_．
- 如图，S是边长为a的正三角ABC所在平面外一点，SA=SB=SC=a，E、F是AB和SC的中点，则异面直线SA与EF所成的角为_．
- 如图，过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，求证：平面ABC⊥平面BSC．
- 已知三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=AB=AC=2，则三棱锥S-ABC体积的最大值为 _．
猜你喜欢
- 1用“精”字组词,在选择恰当的词语填空.精（ ）（ ）（ ）（ ） 组四个词语.
- 2纪晓岚的数学诗词趣题
- 3减,乘,除）
- 4像津津有味这样描述读书的词语
- 5(水泥的密度*水的密度)/(水的密度+水灰比*水泥密度)=一升水泥浆所需的干水泥重量这个公式怎么推导
- 6如图，高都是1dm，底面半径分别是0.5dm、1dm和2dm的三个圆柱堆在一起，求这三个圆柱组成图形的表面积是多少？
- 7马叔叔买一套运动服(八折出售),用了200元.原来这套运动服的定价是多少元?
- 8当m为何值时,方程x+2m-3=0的解与方程x/4 -1=2(x-6)的解的符号相同.
- 9Did you have a lot of fun on your birthday party?
- 10为了能有效地使用电力资源,上海市实行峰谷用电,每天6:00至22:00用电每千瓦时0.56元（峰电价）,22:00至次:6