证明:因为f(x)为偶函数
所以f(x)=f(-x) 此式两边对x求导
有f'(x)=-f'(x) 又因为f'(0)存在
代入有 f'(0)=-f'(0)
故f'(0)=0
证毕
若f(x)是偶函数且f'(0)(f(0)的导数)存在,证明:f'(0)=0.
若f(x)是偶函数且f'(0)(f(0)的导数)存在,证明:f'(0)=0.
数学人气:312 ℃时间:2019-08-17 18:41:07
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1英语作文.用我们学过的知识谢谢你与你的一位好朋友的身高、体重、年龄、胖瘦的比较,不少于30个单词.
- 2爸爸妈妈我想对你说,500字作文,
- 3如果一个三位数的三个数字分别为a、b、c,且(a+b+c)能被9整除.求证这个三位数必定被9整除
- 4动宾短句并列用逗号还是顿号
- 5用一根能承受2t物体的拉力的钢绳,能否把沉没在水中、体积为1m3、密度是2.6×103kg/m3的大石块提起?如果能提起,当石块提到露出水面多大体积时,绳子就要断?
- 6x²-xy-6y²-2x+11y-3;2x²-xy-6y²+3x+8y-2; 3x²+10xy-8y²-11x+26y-20;
- 7“重阳节”那天,延龄茶社来了25位老人品茶.他们的年龄恰好是25个连续自然数,两年以后,这25位老人的年龄之和正好是2000.其中年龄最大的老人今年_岁.
- 8若c—3a的绝对值的平方+b—2c的绝对值=0,那么a+2b+c等于?
- 9你为什么不回答我?用英语怎么说?
- 101kg液氮等于多少升液氮?