在梯形ABCD中,AD∥BC,AD∥BC,点E、F分别为AD、BC的中点,且EF⊥BC于点F,请证明 ∠B＝∠C.
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD∥BC,点E、F分别为AD、BC的中点,且EF⊥BC于点F,请证明 ∠B＝∠C.
数学人气：904 ℃时间：2020-03-27 13:51:53
优质解答
证明：∵AD∥BC,EF⊥BC∴EF⊥AC,∠BFE＝∠CFE＝90∵E是AD的中点∴EF垂直平分AD∴AF＝DF,∠AFE＝∠DFE∵∠BFA＝∠BFE-∠AFE,∠CFD＝∠CFE-∠DFE∴∠BFA＝∠CFD∵F是BC的中点∴BF＝CF∴△BFA≌△CFD （SAS）∴∠B＝∠C...
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