在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90°,E,F分别为AD,BC的中点,试证明EF=1/2﹙BC-AD﹚
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90°,E,F分别为AD,BC的中点,试证明EF=1/2﹙BC-AD﹚
数学人气:889 ℃时间:2020-03-22 20:10:10
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证明:过D作DH∥EF,DG∥AB分别交BC于H、G则四边形ABGD和四边形EFHD为平行四边形∴GC=BC-BG=BC-ADHC=FC-FH=FC-ED∵E,F分别为AD,BC的中点∴ED=1/2ADFC=1/2BC∴HC=FC-FH=FC-ED=1/2BC-1/2AD=1/2(BC-AD)=1/2GC∵DG∥AB∴...
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