已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2/3,短轴长为85,求椭圆的方程.

已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=
2
3
,短轴长为8
5
,求椭圆的方程.
数学人气:250 ℃时间:2019-09-05 07:27:47
优质解答
依题意可知2b=8
5
,b=4
5
.b2=80
c
a
=
2
3

∴c=
2a
3
,a2=b2+c2,所以:a2=144
∴椭圆方程为
x2
144
+
y2
80
=1
y2
144
+
x2
80
=1

故答案为:
x2
144
+
y2
80
=1
y2
144
+
x2
80
=1
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