由已知得:F1=(-c,0),F2=(c,0),将x=-c代入方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,解得y=正负b^2/a
所以A(-c,b^2/a),B=(-c,-b^2/a)
所以向量AF2=(2c,-b^2/a),向量BF2=(2c,b^2/a)
因为△ABF2为等腰直角三角形,所以∠AF2B=90°
即向量AF2*向量BF2=4c^2-b^4/a^2=0
所以4a^2c^2-b^4=4a^2c^2-(a^2-c^2)^2=0
所以2ac=a^2-c^2,所以c^2+2ac-a^2=0,两边同时除以a^2得,e^2+2e-1=0
解得e=根号2-1或-根号2-1
又0
已知F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交于A,B两点若△ABF2为等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是
已知F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交于A,B两点若△ABF2为等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是
数学人气:852 ℃时间:2020-05-22 00:58:41
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)(c>0),过点E(a^2/c,0)的直线与椭圆交于点A、B两点,且F1A//F2B,|F1A|=2|F2B|.
- 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在点P使asin∠PF1F2=csin∠PF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围为( ) A.(0,2-1) B.(22,1) C.(
- 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在点P使asin∠PF1F2=csin∠PF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围为( ) A.(0,2-1) B.(22,1) C.(
- 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1,F2,其半焦距为c,圆M的方程(x-5c/3)^2+y^2=16c^2/9
- 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交于AB两点
猜你喜欢
- 1123+123+123怎样巧算?
- 2he likes s() the Internet
- 3某溶液中由水电离出来的C(OH-)=10-12mol/L,则该溶液中溶质不可能是( ) A.HCl B.NaOH C.NaHCO3 D.NaHSO4
- 4为什么核的聚变和裂变都会释放出能量?
- 5测定胆矾中硫酸铜的含量的方法除了碘量法还有哪些方法
- 6鸟和树 1.一只小鸟飞来落在大树上. 2.树上有一只美丽的小鸟. 3.鸟在树上叽叽喳喳地唱着歌 人和书 1. 2.
- 7污水处理厂有甲乙两个水池,甲池原有960立方米,乙池原有90立方米.甲池的水需流多少立方米到乙池,才能使
- 8描写花朵的词语
- 9山水田园诗派的代表诗人是3位?
- 10一个球的直径是1米,它的体积是多少立方米?