令y=n^2-17n+73=a^2
则n^2-17n+72=a^2-1
∴(n-8)(n-9)=(a+1)(a-1),③
原方程(视a为常数)Δ=4a^2-3
要使该方程有整数解,
有Δ=4a^2-3=b^2
易得a=-1或1
代入③=0
这就表明③成立的条件为a=-1或1
∴n=8或9
求使得n^2-17n+73是完全平方数的n的值(n为自然数).
求使得n^2-17n+73是完全平方数的n的值(n为自然数).
数学人气:169 ℃时间:2019-12-10 19:28:09
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