若sinθ,cosθ是方程x²-mx+m=0的两个根,求tanθ+(tanθ分 之1)的值.

若sinθ,cosθ是方程x²-mx+m=0的两个根,求tanθ+(tanθ分 之1)的值.
数学人气:317 ℃时间:2020-02-02 15:58:07
优质解答
根据根与系数的关系得:
sinθ+cosθ=m
sinθcosθ=m
又因:(sinθ+cosθ)²=sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ
即:m²-2m-1=0 解得:m=1±√2
tanθ+1/tanθ
=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ
=(sin²θ+cos²θ)/sinθcosθ
=1/m
当m=1+√2 时,tanθ+1/tanθ=1/(1+√2)=√2-1
当m=1-√2 时,tanθ+1/tanθ=1/(1-√2)=-√2-1
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版