一个直角梯形周长是36厘米，上、下底之和是两腰之和的2.6倍，一条腰长4厘米，这个直角梯形的面积是_平方厘米．

上、下底之和与两腰之和的比是2.6：1=26：10，
上、下之和：36×

26

36

=26（厘米），
两条腰之和：36×

10

36

=10（厘米），
10-4=6（厘米），由此知道直角梯形的高是4厘米，
梯形的面积：26×4÷2=52（平方厘米），
答：这个直角梯形的面积是52平方厘米．
故答案为：52．