已知向量a=(2coswx,1),b=(根号3sinwx-coswx,n),其中x∈R,w>0,函数f（x）=a*b(x∈R),若f(x)的最小正周期为π.,最大值为3.

已知向量a=(2coswx,1),b=(根号3sinwx-coswx,n),其中x∈R,w>0,函数f（x）=a*b(x∈R),若f(x)的最小正周期为π.,最大值为3.
（1）求函数f（x）在x∈[0,π/2]上的最值.
（2）△ABC的三个角ABC所对应的三条边为a,b,c,且满足f（A）=2,a=1,b+c=根号3+1,求△ABC的面积