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它的顶点都在球面上，正方体的对角线的长度，就是外接球的直径，
这个球的表面积是：4πR2=4π×（
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| 2 |
又正方体的表面积是6a2，
∴球与正方体的表面积之比是
| 3πa2 |
| 6a2 |
| π |
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故选C．
一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（ ） A.π3 B.π4 C.π2 D.π
一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（ ）
A.
B.
C.
D. π
A.
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B.
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C.
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D. π
数学人气：757 ℃时间：2020-04-04 22:11:12
优质解答
设正方体的棱长是a，正方体的对角线的长为：
a，
它的顶点都在球面上，正方体的对角线的长度，就是外接球的直径，
这个球的表面积是：4πR2=4π×（
a）2=3πa2．
又正方体的表面积是6a2，
∴球与正方体的表面积之比是
=
．
故选C．
它的顶点都在球面上，正方体的对角线的长度，就是外接球的直径，
这个球的表面积是：4πR2=4π×（
又正方体的表面积是6a2，
∴球与正方体的表面积之比是
故选C．
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