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已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤9},B={x∈R|x=4t+1/t−6,t∈(0,+∞)},则集合A∩B=_.
已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤9},B=
{x∈R|x=4t+
1
t
−6,t∈(0,+∞)}
,则集合A∩B=______.
数学
人气:664 ℃
时间:2020-06-05 03:31:44
优质解答
集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤9},所以A={x|-4≤x≤5};
集合
B={x∈R|x=4t+
1
t
−6,t∈(0,+∞)}
,
4t+
1
t
−6≥2
4t•
1
t
−6=−2,t∈(0,+∞)
当且仅当t=
1
2
时取等号,所以B={x|x≥-2}
所以A∩B={x|-4≤x≤5}∩{x|x≥-2}={x|-2≤x≤5}
故答案为:{x|-2≤x≤5}
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