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已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a,b,c
已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a,b,c
数学
人气:599 ℃
时间:2019-08-19 18:50:38
优质解答
由题意,得
a+b+c=15(1)
a+c=2b(2)
(a+1)(c+4)=(b+1
)
2
(3)
由(1)(2)两式,解得b=5
将c=10-a代入(3),整理得a
2
-13a+22=0
解得a=2或a=11,
故a=2,b=5,c=8或a=11,b=5,c=-1.
经验算,上述两组数符合题意.
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