| b+1 |
| b−1 |
所以3a+2b=
| 3b+3 |
| b−1 |
| 3(b−1)+6 |
| b−1 |
| 6 |
| b−1 |
| 12 |
| 3 |
当且仅当
| 6 |
| b−1 |
| 3 |
所以3a+2b的最小值是4
| 3 |
故答案为：4
| 3 |
正数a、b满足a+b+1=ab，则3a+2b的最小值是_．
正数a、b满足a+b+1=ab，则3a+2b的最小值是______．
数学人气：605 ℃时间：2020-01-27 04:47:04
优质解答
由a+b+1=ab可得a＝
，再由a、b为正数得b＞1
所以3a+2b=
+ 2b＝
+2b＝
+2(b−1)+5≥2
+5＝4
+5
当且仅当
＝2(b−1)即b＝1+
时“=”成立，
所以3a+2b的最小值是4
+5
故答案为：4
+5
所以3a+2b=
当且仅当
所以3a+2b的最小值是4
故答案为：4
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