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（2）假设当n=k时等式成立，
即1−
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则1−
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综合（1）（2），等式对所有正整数都成立．
用数学归纳法证明等式：n∈N，n≥1，1−1/2+1/3−1/4+…+1/2n−1−1/2n＝1/n+1+1/n+2+…+1/2n．
用数学归纳法证明等式：n∈N，n≥1，1−
+
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+…+
−
＝
+
+…+
．
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数学人气：606 ℃时间：2019-08-17 13:24:00
优质解答
证明：（1）当n=1时，左=1−
＝
=右，等式成立．
（2）假设当n=k时等式成立，
即1−
+
−
+…+
−
＝
+
+…+
则1−
+
−
+…+
−
+(
−
)=
+
+…+
+(
−
)=
+…+
+
+
∴当n=k+1时，等式也成立．
综合（1）（2），等式对所有正整数都成立．
（2）假设当n=k时等式成立，
即1−
则1−
综合（1）（2），等式对所有正整数都成立．
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