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如图所示,点D为等边△ABC的AC边上的一点,∠1=∠2,BD=CE.求证:△DAE是等边三角形.
如图所示,点D为等边△ABC的AC边上的一点,∠1=∠2,BD=CE.求证:△DAE是等边三角形.
数学
人气:986 ℃
时间:2019-08-18 19:20:25
优质解答
证明:∵三角形ABC为等边三角形
∴AB=AC
在△ABD和△ACE中
AB=AC
∠1=∠2
BD=CE
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴AE=AD,∠BAD=∠DAE=60°
∴△ADE是等边三角形.
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