证明：∵对角线BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠3=∠1，
∴∠3=∠2，
∴DC=BC，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形．
已知平行四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD是菱形．
已知平行四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD是菱形．
数学人气：689 ℃时间：2019-08-20 00:38:51
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证明：∵对角线BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠3=∠1，
∴∠3=∠2，
∴DC=BC，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形．
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