已知四边形AECF是平行四边形,BE=DF,BD平分角ABC,求证:四边形ABCD是菱形

因：AECF是平行四边形,
所：AE平行CF
又：BE=DF
所：AB=CD
所：ABCD为平行四边形
又：BD平分∠ABC,
所：∠ABD=∠CBD又：AB平行CD
所：∠ABD=∠CDB
所：∠CDB=∠CBD
所：CD=BC
有邻边相等的平行四边形ABCD就是菱形.可以请问下AE平行CE,BE=DF怎么得出四边形ABCD是平行四边形吗？因：四边形AECF是平行四边形且：AE平行CE,BE=DF，所以：AB=CD啊，又：AE平行CF所以：AB平行CD,所以：AB平行且等于CD，就是ABCD为平行四边形啊。