已知F1，F2是双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为_．
已知F1，F2是双曲线C：
−
＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
数学人气：516 ℃时间：2019-08-19 04:52:23
优质解答
∵|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，不妨令|AB|=3，|BF2|=4，|AF2|=5，∵|AB|2+|BF2|2=|AF2|2，∴∠ABF2=90°，又由双曲线的定义得：|BF1|-|BF2|=2a，|AF2|-|AF1|=2a，∴|AF1|+3-4=5-|AF1|，∴|AF1|=3．∴|BF1|-|BF2|=3+...
我来回答
类似推荐
- 设F1、F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足PF2=F1F2,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为
- P是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，焦距为2c，则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为（ ） A.-a B.a C.-c D.c
- 已知双曲线x^2/64-y^2/36=1的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过点F1,交双曲线的左支于A、B两点,且AB绝对值=m,求三角形ABF2的周长
- F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线L与双曲线C的两支分别交于点A,B
- 已知F1、F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ） A.（1，+∞） B.（1，3） C.
猜你喜欢
- 1如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交点F,交AD于G求证：AE=DG
- 2左边3点水,右边上面一个曲下面一个豆读什么啊?
- 3你喜爱书吗?你在书的世界又得到了什么?请你也用诗歌的形式来写几句吧!
- 4设函数f（x）,x属于R,x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）,求f（1）,f（-1）
- 5老人与海鸥老人喂海鸥的句子是那句?再写出老人喂海鸥的动作的三个词语.
- 6已知a,b,c是△ABC的三边,a的平方-2bc=b的平方-2ac,判断三角形ABC的形状
- 7二次函数f(x-2)=f(-x-2),其图像在y轴上的截距为1,在x上截得的线段长为8^（1/2）求f(x)解析式
- 8一段公路,甲队独修24天完成,如果甲乙两队合修6天,正好完成者段公路的3分之二.合修期间乙修了
- 9that car of peter's is always breaking down 和 peter's car is always breakin
- 10当我们在外地过节时,常引用唐代诗人王维在《九月九日以山东兄弟》中的诗句（）来表达对亲人的怀念.