(2014•漳州三模)设F1,F2是双曲线x23−y2=1的两个焦点,P在双曲线上,当△F1PF2的面积为2时,PF1•PF2的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.6
(2014•漳州三模)设F
1,F
2是双曲线
−y2=1的两个焦点,P在双曲线上,当△F
1PF
2的面积为2时,
•的值为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
数学人气:839 ℃时间:2019-10-23 16:50:35
优质解答
双曲线
−y2=1的两个焦点坐标为F
1(-2,0),F
2(2,0)
设P的坐标为(x,y),则
∵△F
1PF
2的面积为2
∴
×4×|y|=2∴|y|=1,代入双曲线方程解得|x|=
∴
•=(-2-x,-y)•(2-x,-y)=x
2-4+y
2=3
故选B.
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