已知二次函数f（x）=ax2+（2a-1）x+1在区间[−3/2，2]上的最大值为3，求实数a的值．

因为二次函数f（x）在区间[−32，2]上的最大值为3，所以必有f(−2a−12a)＝3，或f（2）=3，或f(−32)＝3．（1）若f(−2a−12a)＝3，即1-(2a−1)24a=3，解得a＝−12，此时抛物线开口向下，对称轴方程为x=-2，且−2∉[...