已知向量a=(sin(π/2+x),cos(π-x),向量b=(cosx,sinx),函数f(x)=向量a*向量b 1.求函数fx的
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最小正周期 2.在△ABC中,A为锐角,fA=1,BC=2,B=π/3求AC边的长
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数学人气:491 ℃时间:2019-08-21 02:24:29
优质解答
f(x)=sin(π/2+x)cosx+cos(π-x)sinx=(cosx)^2-cosxsinx=((1+cos2x)/2)-(1/2)sin2x=(1/2)(cos2x-sin2x)+1/2=(√2/2)cos(2x+π/4)+1/2所以最小正周期为2π/2=π(2)因为f(A)=1,所以(√2/2)cos(2A+π/4)+1/2=1所以...向量b=(cosx,-sinx)其余没错f(x)=sin(π/2+x)cosx-cos(π-x)sinx=(cosx)^2+cosxsinx=((1+cos2x)/2)+(1/2)sin2x=(1/2)(cos2x+sin2x)+1/2=(√2/2)cos(2x-π/4)+1/2所以最小正周期为2π/2=π(2)因为f(A)=1,所以(√2/2)cos(2A-π/4)+1/2=1所以A=45°,有正弦定理得2/sinA=AC/sinB所以AC=√6
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