语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
已知函数f(x)=(ax2+x)-xlnx在[1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是_.
已知函数f(x)=(ax
2
+x)-xlnx在[1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是______.
数学
人气:759 ℃
时间:2019-11-04 08:38:48
优质解答
求导函数可得:f′(x)=2ax-lnx
∵函数f(x)=(ax
2
+x)-xlnx在[1,+∞)上单调递增,
∴f′(x)=2ax-lnx≥0在[1,+∞)上恒成立
∴2a≥
lnx
x
令g(x)=
lnx
x
(x>0),则
g′(x)=
1−lnx
x
2
令g′(x)>0,可得0<x<e;令g′(x)<0,可得x>e;
∴函数在(0,e)上单调增,在(e,+∞)上单调减
∴x=e时,函数取得最大值
1
e
∴2a≥
1
e
∴
a≥
1
2e
故答案为:
[
1
2e
,+∞)
.
我来回答
类似推荐
已知函数f(x)=(ax2+x)-xlnx在[1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是_.
已知函数f(x)=xln x.若对所有x≥1都有f(x)≥ax-1,则实数a的取值范围为_.
已知函数f(x)=xLnx. (1:求函数f(x)的单调递减区间.(2:f(x) >= -x方+ax-6在(0,正无穷)上恒成立,求实...
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2.(1):求函数f(x)的单调区间(2)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小
函数f(x)=-ax+xlnx在区间[1,e的平方]上不单调,求a的取值范围.
猜你喜欢
1
It's twelve o'clock.Let's have____ ____上填什么
2
盒子里有红黄球各四个,最多摸出几个球,才能保证有两个颜色不相同的球?
3
需要关于体育运动的英语文章
4
1.一艘轮船从甲码头到乙码头是顺流航行,用了2h;从乙码头到甲码头是逆流航行,用
5
在100mlHNO3和H2SO4混合稀溶液中,HNO3浓度0.4mol/L,H2SO4浓度0.1mol/L,向溶液中加入0.03molCu充分反应
6
质量为25kg的小孩坐在秋千上,小孩离系绳子的横梁2.5m.如果秋千摆到最低点时,小孩运动速度的大小是5m/s,她对秋千的压力是多大?
7
Remember to call me when you arrive there改同义句___ ___ ___call me when you arrived there
8
甲数占乙数的五分之四,把()看做单位一,()*五分之四=()
9
after ( )quick breakfast ,Ihurried to ( )shool A.a;\ B\; the C.the ; the D the;\
10
Anyway,i don't like the way()she talks with her mother.
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版