证明方程“e^x-x^2-3x-1=0”有且只有3个根.

令f(x)=e^x-x^2-3x-1
f'(x)=e^x-2x-3
f"(x)=e^x-2=0,得;x=ln2为f'(x)的极小值
f'(ln2)=2-2ln2-3=-1-2ln2怎么知道是极小值而不是极大值不用证吗？可以不用管为什么f(+∞)=+∞？怎么比较出来的不用说吗？要不你就随便取一个点，比如f(10)=e^10-100-30-1=e^10-131>2^10-131=1024-131>0