若直线l过A(8,3)交双曲线x^2/16-y^2/9=1于P,Q两点,且PQ是中点为A,求直线l方程

属于点差法
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
∴ x1+x2=16,y1+y2=6
P,Q在双曲线9x²-16y²=144上
∴ 9x1²-16y1²=144 ①
9x2²-16y2²=144 ②
①-②
9(x1²-x2²)-16(y1²-y2)²=0
∴ 9(x1+x2)(x1-x2)-16(y1+y2)(y1-y2)
∴ 9*16(x1-x2)-16*6(y1-y2)=0
∴ 3(x1-x2)=2(y1-y2)
即 k(PQ)=(y1-y2)/(x1-x2)=3/2
即直线方程是 y-3=(3/2)(x-8)
化简得 3x-2y-18=0X1+X2��ô����16��A(8,3)��P,Q���е㰡��