已知二次函数图像的顶点坐标（3,-2）,且图像与x轴两交点间的距离为4,

二次函数图像的顶点坐标（3,-2）
所以,对称轴为x=3
图像与x轴两交点间的距离为4,则交点的横坐标分别为1和5
设解析式为y=a(x-1)(x-5),（双根式）
代入顶点坐标(3,-2)
-2= a(3-1)(3-5)
-2=-4a
a=1/2
解析式为y=(1/2)(x-1)(x-5)
即 y=(1/2)x²-3x+5/2