用数列极限定义证明lim n/2^n=0

对于任意的ε>0
要使|n/2^n|<ε
因为2^n=(1+1)^n=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)=1+n+[n(n-1)/2]...+C(n,n)≥n(n-1)/2
所以只需证|n/2^n|≤n÷[n(n-1)/2]
=2/(n-1)<ε
即n>（2/ε）+1
取N=【2/ε】+1,则当n>N时,有|n/2^n|<ε
由定义知命题成立!
其中【】表示取整函数,C(n,2)表示n中取2的组合数!
不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)=1+n+[n(n-1)/2]...+C(n,n)≥n(n-1)/2 是什么意思啊？C(n,0)=1C(n,1)=nC(n,2)=n(n-1)/2C(n,3)=n(n-1)(n-2)/3。。。因为每项都大于0，所以C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)≥n(n-1)/2