f(x)=√[-tan^2x+(√3+1)tanx-√3]的定义域:
即:-tan^2x+(√3+1)tanx-√3≥0,且x≠∏/2+k∏ k∈整数,
tan^2x-(√3+1)tanx+√3≤0
(tanx-1)(tanx-√3)≤0
解得:
1≤tanx≤√3,tanx在[-∏/2,∏/2]单调递增
得到:
在(-∏/2,∏/2)上有:∏/4≤x≤∏/3,(此X域中取不到∏/2,所以可将x≠∏/2+k∏舍去)
tanx在(-∞,+∞)为周期函数,最小正周期T=∏
所以得到:x在(-∞,+∞)的取值范围:
∏/4+k∏≤x≤∏/3+k∏ k∈整数
即f(x)=√[-tan^2x+(√3+1)tanx-√3]的定义域为:
{x| ∏/4+k∏≤x≤∏/3+k∏,k∈整数}
求函数f(x)=√[-tan^2x+(√3+1)tanx-√3]的定义域
求函数f(x)=√[-tan^2x+(√3+1)tanx-√3]的定义域
数学人气:140 ℃时间:2019-08-19 03:43:31
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