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已知半径为5的⊙O中,弦AB=52,弦AC=5,则∠BAC的度数是( ) A.15° B.210° C.105°或15° D.210°或30°
已知半径为5的⊙O中,弦AB=5
2
,弦AC=5,则∠BAC的度数是( )
A. 15°
B. 210°
C. 105°或15°
D. 210°或30°
数学
人气:860 ℃
时间:2019-08-20 05:45:47
优质解答
连接OC,OA,OB
∵OC=OA=AC=5
∴△OAC是等边三角形
∴∠CAO=60°
∵OA=OB=5,AB=5
2
∴OA
2
+OB
2
=50=AB
2
∴△OAB是等腰直角三角形.
∴∠OAB=45°
点C的位置有两种情况:
如图,C不在弧AB上时:∠BAC=∠CAO+∠OAB=60°+45°=105°
如图,C在弧AB上时:∠BAC=∠CAO-∠OAB=60°-45°=15°.
故选C.
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已知⊙O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别是2、3,则∠BAC的度数是_.
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