设函数f(x)=x3-1/2x2-2x+m,若f(x)在[0,2]上没有零点,则实数m的取值范围为_.
设函数f(x)=x3-
x2-2x+m,若f(x)在[0,2]上没有零点,则实数m的取值范围为___.
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数学人气:868 ℃时间:2019-08-20 02:26:15
优质解答
由于f(x)=x3-12x2-2x+m,则f'(x)=3x2-x-2令f′(x)=0,则x=-23或x=1又由f(x)在[0,2]上没有零点,则函数在区间[0,2]上恒为正或恒为负故f(0)=m>0 f(2)=2+m>0 f(1)=-32+m>0或f(0)=m<0 f(2)...
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